تعیین ظرفیت بهینه مخزن سد با استفاده از مدل ترکیبی بهینه سازی تکاملی-برنامه ریزی خطی

در این پایان نامه یک مساله کلاسیک در حیطه مطالعات منابع آب و سدسازی یعنی تعیین ظرفیت بهینه مخزن یک سد با هدف تامین نیازهای آبی در شرایط هیدرولوژیک معرف آینده با اعمال کنترل بر سطح اعتماد پذیری تامین نیازها مورد مطالعه قرار گرفته است. حل مساله مذکور در محیط قطعی (deterministic) با استفاده از تکنیکهای شبیه سازی تکراری و یا روشهای بهینه سازی متعارف کار چندان پیچیده ای نیست. علیرغم آن در اغلب مطالعات کاربردی گرچه هدف تامین نیازهای مختلف آبی توسط ظرفیت ذخیره سد پیگیری می گردد، با این وجود تامین تمامی نیازها در تمامی دوره ها (حتی دوره های خشک) مستلزم طراحی یک سد با ارتفاع بسیار زیاد می باشد که در اینصورت بخش عمده ای از هزینه و ظرفیت سد صرفاً به جهت تامین نیازها در بخش بسیار کوچکی از کل عمر مفید سد ظرفیت سازی خواهد شد. این رویکرد خصوصاً اگر منابع دیگر تامین نیازهای آبی نظیر آبهای زیرزمینی در منطقه موجود باشد، ممکن است به جهت اقتصادی توجیه پذیر نباشد. بنابراین ضروری است در روش و مدل پیشنهادی این امکان که در درصد مشخصی از دوره ها -که توسط مدلساز از قبل تعیین خواهد شد- بخشی از نیازها تامین نشود، لحاظ گردد. این ضرورت به ظاهر ساده چنانچه بخواهد در قالب روابط و محدودیتهای یک مدل بهینه سازی ترجمه شود، به معنی استفاده از نوعی محدودیتهای احتمالاتی (chance constraints) در مدل است که در برخی موارد قابلیت نقض را دارند. احتساب اینگونه محدودیتها در مدل بهینه سازی قطعی نیازمند افزودن متغیرهای دومقداره (binary) در ساختار مدل است. بنابراین فرمولبندی کلی مدل بهینه سازی مورد نظر از نوع یک مدل برنامه ریزی خطی (یا غیرخطی) مختلط با اعداد صحیح (milp) خواهد بود که در حیطه مسایل بهینه سازی حل آنها زمانبر و مشکل است. روش مرسوم در حل این مدلها استفاده از تکنیکهای هوشمند شمارشی نظیر الگوریتم شاخه و حد (branch & bound) می باشد که در حضور تعداد زیاد متغیرهای دو مقداره دچار محدودیت و مشکل محاسباتی می گردند. در نتیجه در این پایان نامه مدل ترکیبی الگوریتم ژنتیک – برنامه ریزی خطی (ga-lp) برای حل یک مدل milp توسعه یافته که در آن از قابلیتهای هردو روش الگوریتمهای تکاملی و برنامه ریزی خطی به شکل توام استفاده میگردد. در این الگوریتم متغیرهای دو مقداره توسط ga تولید شده و تکامل می یابد. بطوریکه مدل باقیمانده پس از مقدار گرفتن این متغیرها یک مدل lp خواهد بود. بنابراین در این روش هر بار ارزیابی تابع هدف در مدل ga مستلزم حل یک مدل lp می باشد. این مدل ترکیبی به همراه روش شاخه و حد و روش الگوریتم ژنتیک در بهینه سازی ظرفیت مخزن سد چراغ ویس به عنوان مطالعه موردی استفاده شده و میزان کارایی آنها با یکدیگر مقایسه گردیده است. نتایج حاصله بیانگر قابلیت مطلوب الگوریتم ترکیبی پیشنهادی از نظر سرعت محاسباتی و نیز کیفیت جوابها در مقایسه با روش شاخه و حد و الگوریتم ژنتیک در مدل بهینه سازی milp در مساله مورد مطالعه می باشد.